Количество основных тематических циклов – 6. Количество дополнительных циклов – 6. Основные тематические циклы предназначены для тех, кто планирует получение сертификационного балла в диапазоне 60 – 80 (первичный балл 15 – 24, школьный балл 4 – 5). Занятия дополнительных тематических циклов рекомендуются учащимся, которые прочно усвоили материал основных циклов и имеют горячее желание увеличить свой потенциал до уровня, гарантирующего высокий, порядка 80 – 90, сертификационный балл. Тематический цикл состоит из 5 двухчасовых занятий (имеется в виду академический час, равный 45 минутам).

Содержание основных циклов

Цикл 1. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрический функции и обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения. Элементарные и высокого уровня сложности с участием корней, логарифмов и модулей. Простой и эффективный арифметический метод отбора корней без тригонометрического круга, работа с которым у большинства учащихся вызывает значительные затруднения. Комбинированные уравнения с участием тригонометрических функций, в том числе не решаемые алгоритмически. Метод мажорант.

Цикл 2. Функции. Область определения и множество значений функции. Четность, нечетность и периодичность функций. Графики элементарных функций. Построение графиков функций механическими преобразованиями. Производная. Таблица производных основных элементарных функций. Основные правила дифференцирования. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Возрастание, убывание. Точки экстремума. Наибольшие и наименьшие значения функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции по ее значениям в критических точках внутри отрезка и в его концах. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на произвольном промежутке в случае, когда внутри этого промежутка существует единственная точка экстремума. Приложение свойств функций к решению уравнений.

Цикл 3. Решение уравнений, неравенств и их систем, содержащих модули, корни и логарифмы.  Логические схемы равносильных преобразований, приводящих к освобождению от этих символов. Решение методом мажорант комбинированных уравнений, не решаемых алгоритмически. Применение основных фактов исследования функций с помощью производной (монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения).

Цикл 4. Планиметрия. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Треугольники и окружность. Четырехугольники и окружность. Повышенный уровень сложности. Координатный метод в планиметрии, границы применимости.

Цикл 5. Текстовые задачи. Проценты, сплавы, смеси, движение, работа и производительность, прогрессии, числа. Приобретение навыков быстрых формализации и решения текстовых задач.

Цикл 6. Стереометрия без применения координатного метода. Это задачи уровня В – 10. Подробно рассматриваются те немногочисленные случаи, когда значения основных пространственных величин:
1) расстояний от точки до плоскости, от точки до прямой, между двумя скрещивающимися и параллельными прямыми;
2) углов между векторами, между прямыми, между плоскостями (двугранный угол), между прямой и плоскостью могут быть быстро и безошибочно определены прямо на эскизе чаще всего без дополнительных построений или с помощью одного – двух простых дополнительных построений.
Краткое знакомство со стереометрией в прямоугольной системе координат.  Основные формулы линейной стереометрии в прямоугольной системе координат, необходимые для решения задач уровня В – 10. Анализируются случаи, когда технически проще применить формулы координатного метода, чем реализовывать чисто геометрическое решение.

Содержание дополнительных тематических циклов 7 – 12

Циклы 7, 8. Стереометрия уровня С – 4. По содержанию эти циклы совпадают с циклами 1, 2, 3 курса подготовки высокого уровня для учащихся 11 классов.

Циклы 9, 10, 11. Задачи с параметром. По содержанию эти циклы совпадают с циклами 5, 6 курса подготовки высокого уровня для учащихся 11 классов.

Цикл 12. Повторение всего материала непосредственно перед экзаменом.