Количество основных тематических циклов – 6. Количество дополнительных тематических циклов – 6. Основные тематические циклы предназначены для тех, кто планирует получение сертификационного (тестового) балла порядка 40 (первичный балл порядка 9 и школьный балл 3). При освоении материала дополнительных циклов значительно возрастает вероятность получения более высокого сертификационного балла порядка 60 – 70 (первичный балл порядка 16 – 20, школьный балл 4 или 5).Тематический цикл состоит из 5 двухчасовых занятий (имеется в виду академический час, равный 45 минутам).

Содержание основных тематических циклов

Циклы 1 и 2. Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Тождественные преобразования степенных и иррациональных выражений. Тождественные преобразования логарифмических и тригонометрических выражений.

Цикл 3. Функции. Область определения функции. Множество значений функции. Множество значений тригонометрической, показательной и логарифмической функций. Множество значений простейших суперпозиций элементарных функций.

Цикл 4. Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Таблица производных основных элементарных функций. Правила дифференцирования.

Циклы 5. Иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения. Уравнения, содержащие модуль.

Цикл 6. Неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Использование графиков при решении неравенств.

Содержание дополнительных тематических циклов

Циклы 7, 8. Тождественные преобразования иррациональных выражений, логарифмических выражений и выражений, содержащих степень (уровень В - 6).

Циклы 8, 9. Системы уравнений (уровень В 4). Иррациональные, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля (уровень В7 и С2). Комбинированные уравнения (уровень С - 2).

Циклы 10, 11. Периодичность, четность и нечетность функций (уровень В - 8). Нули сложной функции. Ограниченность функции. Область определения, множество значений, монотонность функций (уровень С - 1). Геометрический смысл производной (уровень В-5). Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значении функции (уровень С - 1).